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Les nombres ont plusieurs propriétés mathématiques fondamentales: associative, commutative, distributive et réfléchissante. Ils régissent la manière dont les fonctions mathématiques peuvent agir sur les nombres. Dans le cas de la soustraction, tous ne s'appliquent pas.
La propriété associative
La propriété associative correspond à la façon dont les nombres sont disposés, selon Purple Math. Si la propriété associative s'applique à un problème ou à une équation, sa solution restera la même, même si les parties de l'équation sont réorganisées: (a + b) + c = a + (b + c) ou (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Le résultat est 6, peu importe l'arrangement. Ceci est valable en plus et multiplication, mais pas en soustraction, car "(a - b) - c" n’est pas égal à l’équation "a - (b - c)", comme (5 - 2) - 1 n’est pas est égal à 5 - (2 - 1). Le premier résultat est 2 et le second est 4.
Propriété commutable
Le terme "commutatif" vient de "navettage", ce qui signifie se déplacer d'un endroit à un autre. Dans la propriété commutative, l'ordre des facteurs n'affecte pas le produit de l'équation, quelle que soit leur organisation. De plus, cela se traduit par: a + b = b + a, et dans la multiplication par: a x b = b x a. L'université de Syracuse déclare que la propriété commutative ne s'applique pas à la division ou à la soustraction, car a / b n'est pas égal à b / a et a - b n'est pas égal à b - a.
La propriété distributive
La propriété distributive indique que "la multiplication distribue par addition". Cela signifie que a (b + c) = ab + ac ou 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. La propriété distributive s'applique à la soustraction, dans laquelle des parenthèses peuvent être appliquées pour soustraire un nombre positif, ou ajouter un négatif, tel que: (x - 4) ou x + (-4)
La propriété réfléchissante
La propriété réflexive indique que si b = a, alors a = b. L'ordre des termes n'est pas un facteur dans cette propriété. Ceci s’applique à toutes les opérations mathématiques.
