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• Réciproque des entiers
• Fractions réciproques
• Nombres irrationnels réciproques
• Nombres complexes réciproques

Les réciproques en mathématiques sont des inverses multiplicatifs. Deux nombres sont inverses si, multipliés ensemble, le produit est 1; par exemple, l'inverse de 2 est 1/2, car 2 X 1/2 = 1.

Réciproque des entiers

Les nombres entiers sont des nombres comme 3; ils peuvent être positifs, négatifs ou nuls. L'inverse d'un entier positif est simplement une fraction avec 1 dans le numérateur et un autre nombre dans le dénominateur, donc l'inverse de 3 est 1/3. La réciproque d'un nombre négatif est similaire, mais elle est négative, donc celle de -5 vaut -1/5. Il n'y a pas de réciproque de 0.

Fractions réciproques

La réciproque d'une fraction, ou nombre rationnel, est ce nombre avec le dénominateur ou le numérateur échangé. Donc l'inverse de 2/3 est 3/2.

Nombres irrationnels réciproques

Les nombres irrationnels sont ceux qui ne peuvent pas être exprimés en fractions. Par exemple, 2 ^ 0,5 est irrationnel, tout comme pi. La réciproque d'un nombre irrationnel est 1 divisé par ce nombre et, si le nombre est exprimé avec des exposants, la réciproque est exprimée par le même nombre et l'exposant, mais avec le signe de l'exposant remplacé. Ainsi, l'inverse de 2 ^ 0,5 est 2 ^ -0,5. Pour un nombre comme pi, la réciproque est simplement 1 / pi.

Nombres complexes réciproques

Les nombres complexes ont la forme a + bi, où "a" et "b" sont constants et "i" vaut -1 ^ 0,5. La réciproque de a + bi est a / (a ​​^ 2 + b ^ 2) - b / (a ​​^ 2 + b ^ 2) i. Par exemple, l'inverse de 2 + 2i est 3/13 - 2 / 13i.