Contenu
- Vérifiez que les variables sont les mêmes
- Les sommes
- Soustraction
- Termes multiples
- Termes de regroupement
L'algèbre, en introduisant les lettres et la pensée abstraite dans les mathématiques, est frustrante pour de nombreux élèves. L'un de ses concepts les plus effrayants est celui de l'exponentiation ou des pouvoirs. Si vous ne parvenez pas à vous souvenir des règles d'ajout et de soustraction de pouvoirs, consultez ces conseils.
Vérifiez que les variables sont les mêmes
Lorsqu'il s'agit d'opérations avec des exposants, la première chose à voir est de savoir si les variables sont identiques. Ils sont appelés «bases», et si la lettre n'est pas la même, vous ne pouvez rien en faire. Par exemple, vous ne pouvez pas combiner Y ^ 4 (Y à la quatrième puissance) avec X ^ 6 (X à la sixième puissance). La même chose se produit également avec les bases numériques. Par exemple, vous ne pouvez effectuer aucune opération avec 3 ^ 3 et 4 ^ 8 sans d'abord calculer les puissances.
Les sommes
Après avoir vérifié que les bases ont la même lettre, voir le signe de l'opération. S'il s'agit d'une somme, vous devez regarder les exposants / puissances. S'ils sont identiques, tels que X ^ 2 + 3X ^ 2, vous pouvez les additionner en combinant des termes similaires. En d'autres termes, ajoutez les coefficients, qui sont les nombres devant la base. Par exemple, dans ce cas, 1 + 3 donne 4 et le résultat est 4X ^ 2. Lors de l'ajout de termes similaires, comme dans ce cas, la puissance n'est qu'une partie du terme et n'est pas modifiée. C'est comme dire qu'une pomme + 3 pommes = 4 pommes. C'est différent des règles de multiplication et de division, dans lesquelles les exposants sont modifiés.
Si, en revanche, les pouvoirs sont différents, il n'est pas possible d'en ajouter. Par exemple, il n'y a aucun moyen de calculer 6X ^ 3 + 2X ^ 8, car 3 et 8 sont différents. C'est comme essayer d'ajouter des pommes et des oranges et obtenir le résultat en pommes.
Soustraction
La même idée s'applique à la règle de soustraction d'exposants. Si la puissance des bases n'est pas la même, il n'est pas possible de soustraire. Par exemple, il n'est pas possible de faire 2X ^ 5 - 3X ^ 2, car 5 et 2 sont différents. Si les pouvoirs sont les mêmes, soustrayez simplement les termes similaires, comme vous les additionneriez. Par exemple, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 donne 2X ^ 5, puisque 4 moins 2 = 2.
Termes multiples
S'il y a plus de deux termes, réécrivez les soustractions comme des sommes entre les négatifs. Par exemple, réécrivez 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 comme 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. Vous pouvez alors effectuer toutes les opérations en une seule étape: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, et la réponse est -9X ^ 4.
Termes de regroupement
Si vous avez plusieurs termes, où certains ont la même base et le même exposant et d'autres pas, regroupez-les en rapprochant les termes et pouvoirs similaires. N'oubliez pas, cependant, que le signe du terme doit être regroupé avec lui, afin que les aspects positifs et négatifs ne changent pas. Par exemple, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 peut être regroupé en 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, de sorte que vous puissiez combiner les variables élevées à la troisième puissance. L'expression finale serait simplifiée comme 2X ^ 5 - X ^ 3. Le 2X ^ 5 a été placé devant, car chaque fois que possible, l'expression doit commencer par un terme positif.
