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Les exposants peuvent se présenter sous plusieurs formes, comme un entier, une fraction ou une décimale. Un entier est le nombre sans fraction ni décimale. Un nombre décimal contient une partie d'un nombre à droite de la virgule. Un exposant fractionnaire contient un numérateur et un dénominateur. Le numérateur est la puissance à laquelle la base est élevée, la base est le nombre avec l'exposant. Le dénominateur est la racine de la base. Les exposants avec des décimales peuvent être convertis en exposants fractionnaires et résolus en série d'étapes qui facilitent la résolution d'une expression.
Pas à pas
Étape 1
Déterminez une expression contenant un exposant décimal. Pour l'exemple suivant, utilisez 9 ^ 1.5.
Étape 2
Séparez l'exposant décimal en un entier et un décimal. Dans l'exemple, il en résultera 1 et 0,5.
Étape 3
Réécrivez l'expression comme un produit de deux termes - l'un avec la base élevée à un exposant qui contient l'entier et l'autre avec la base élevée à l'exposant qui contient la décimale. Dans l'exemple, cela donne le produit de deux termes 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Étape 4
Convertissez l'exposant décimal en fraction en plaçant le nombre à droite de la virgule comme numérateur sur le dénominateur qui correspond au nombre de places après la virgule. Dans l'exemple, l'exposant décimal est un endroit après la virgule, qui est la dixième place, donc mettez 5 comme numérateur et 10 comme dénominateur. Il en résulte un exposant de 5/10, ce qui laisse l'expression 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Étape 5
Divisez à la fois le numérateur et le dénominateur de l'exposant fractionnaire par le plus grand nombre qui divise les deux également pour réduire l'exposant à des chiffres plus petits, si possible. Dans l'exemple, le nombre 5 est le plus grand nombre qui divise à la fois 5 et 10, donc divisez 5 par 5, ce qui donne 1, et divisez 10 par 5, ce qui donne 2. Cela donne un autre exposant fractionnaire égal à 1 / 2, ce qui laisse l'expression 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Étape 6
Calculez le terme de l'expression avec l'exposant entier. Dans l'exemple, calculez 9 ^ 1, soit 9. Ce qui laisse 9 x 9 ^ (1/2).
Étape 7
Calculez le terme de l'expression avec l'exposant fractionnaire. Prenez le nombre dans le dénominateur comme racine de base. Dans l'exemple, le dénominateur est 2, donc prenez la racine carrée de 9. Cela est égal à 3, ce qui laisse 9 x 3 ^ 1.
Étape 8
Élevez le résultat à la puissance du numérateur, qui reste dans l'exposant fractionnaire. Dans l'exemple, 1 reste comme numérateur dans l'exposant fractionnaire, alors augmentez 3 à la puissance 1, qui est égale à 3. Cela laisse l'expression 9 x 3.
Étape 9
Multipliez les termes restants dans l'expression. Dans l'exemple, multipliez 9 par 3, ce qui est égal à 27.
