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Le système linéaire est un ensemble d'au moins deux équations multivariables qui peuvent être résolues en même temps, car elles sont liées. Dans un système avec deux équations de deux variables, x et y, il est possible de trouver la solution en utilisant la méthode de substitution. Cette méthode utilise l'algèbre pour isoler y dans une équation, puis remplacer le résultat dans l'autre, trouvant ainsi la variable x.
Étape 1
Résolvez un système linéaire avec deux équations de deux variables en utilisant la méthode de substitution. Isolez y dans l'un, remplacez le résultat dans l'autre et trouvez la valeur de x. Remplacez cette valeur dans la première équation pour trouver y.
Étape 2
Pratiquez en utilisant l'exemple suivant: (1/2) x + 3y = 12 et 3y = 2x + 6. Isolez y dans la deuxième équation en le divisant par 3 des deux côtés. Y = (2/3) x + 2 sera obtenu.
Étape 3
Remplacez cette expression par y dans la première équation, ce qui donne (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. En distribuant les 3, nous avons: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Convertissez 2 en la fraction 4/2 pour résoudre l'addition des fractions: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Soustrayez 6 des deux côtés: (5/2) x = 6. Multipliez les deux côtés par 2/5 pour isoler la variable x: x = 12/5.
Étape 4
Remplacez la valeur de x dans l'expression simplifiée et isolez y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
