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Les mosaïques fascinent les observateurs depuis des générations.
Mosaïque
Une mosaïque se produit là où les carreaux recouvrent une surface plane, sans espaces ni chevauchements. Une mosaïque n'est pas une couverture entrelacée ou en relief. Une mosaïque a une symétrie de rotation, qui est un mouvement qui fait pivoter une figure géométrique autour d'un point fixe. Des exemples de mosaïques sont les œuvres de M.C Escher.
Mosaïque régulière
Les mosaïques régulières sont construites à partir de polygones réguliers. Un polygone est régulier si tous les côtés et angles sont égaux. Les triangles équilatéraux, les carrés et les hexagones sont les seules formes qui font des mosaïques régulières.
Mosaïque semi-régulière
Les mosaïques semi-régulières utilisent deux ou trois polygones et la disposition est la même à chaque sommet. Ce sont les premiers types de mosaïques étudiés par Kelper. Un exemple combine deux hexagones avec deux triangles équilatéraux.
Mosaïque démirégulière
Les mosaïques démirégulières sont des arrangements de deux ou trois polygones. Il existe vingt types de mosaïques démirégulières. Un exemple est une ligne alternant des triangles équilatéraux orientés vers le haut et vers le bas suivis de deux rangées de carrés, suivis d'une autre rangée de triangles équilatéraux orientés vers le haut et vers le bas.
Mosaïque non régulière
Des exemples de ce type de mosaïque incluent des formes qui s'emboîtent sans espaces ni chevauchements et ont une symétrie de rotation qui ne sont pas des polygones réguliers. La somme des angles internes est de 360 °. En suivant ces règles, il existe un arrangement de triangles qui forment la mosaïque. Des quadrilatères, des polygones à quatre côtés et des pentagones non réguliers forment la mosaïque.
