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En algèbre, trouver la racine carrée d'un numérateur n'est pas aussi courante que celle d'un dénominateur. Cependant, vous devrez peut-être le faire de temps en temps pour réduire les fractions. Ce processus de rationalisation du numérateur est appelé, ce qui signifie réécrire la fraction avec un nombre rationnel à la place du numérateur; rappelez-vous que vous ne pouvez jamais changer la valeur d'une fraction lorsqu'une quantité est rationalisée, seule l'apparence de l'expression change. L'astuce consiste à multiplier la quantité par 1.
Étape 1
Identifiez le nombre de termes dans le numérateur; s'il n'y a qu'un seul terme à l'intérieur de la racine carrée, passez à l'étape suivante. S'il y a deux termes, passez à l'étape 3.
Étape 2
Multipliez le numérateur et le dénominateur par la même racine que le numérateur original, s'il n'y a qu'un seul terme. Par exemple, pour rationaliser racine de (5) / 2, multipliez racine (5) / racine (5) par racine (5) / 2. Donc, la racine carrée de (5) fois la racine de (5) est égale à 5. La réponse finale est 5 / (2 racine (5)).
Étape 3
Multipliez le numérateur et le dénominateur par le conjugué du numérateur, s'il contient deux termes. Par exemple, si le numérateur est 2 + racine de 3, son conjugué est 2 - racine de 3. Notez que lorsque vous multipliez 2 + racine (3) par votre conjugué, la racine disparaît et le produit devient 4-3, ce qui est 1. Si le numérateur contient deux termes, dont au moins un contient une racine carrée, il est possible de rationaliser le numérateur en multipliant le numérateur et le dénominateur par le conjugué. Par exemple, [3-root (5)] / 7 = [3-root (5)] [3 + root (5)] / [7 (3 + root (5)] = (9-5) / [7 (3 + racine (5)] = 4 / [7 (3 + racine (5)].
