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Le théorème de Pythagore est une propriété des triangles découverte pour la première fois dans la Grèce antique par le mathématicien et philosophe Pythagore. Ce théorème stipule que dans un triangle rectangle (un triangle qui contient au moins un angle égal à 90 degrés), la somme des carrés des deux petits côtés est égale au carré du plus grand côté, appelé l'hypoténuse. Ce théorème a de nombreuses applications en physique, car il s'applique aux objets réels et aux vecteurs.
Ajout de vecteurs
Le théorème de Pythagore est souvent utilisé en physique pour additionner les vecteurs. Si vous avez deux vecteurs avec un angle de 90 degrés entre eux, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la magnitude du vecteur somme. Par exemple, si une force d'intensité trois se déplace perpendiculairement à un vecteur d'une valeur de quatre, le théorème de Pythagore révélera que la somme de ces vecteurs est égale à cinq. La géométrie ou la trigonométrie est encore nécessaire pour trouver l'angle du nouveau vecteur, mais cette méthode fournit la valeur du nouvel angle.
Vecteur inconnu
De même, le théorème de Pythagore peut être utilisé pour trouver la valeur d'un vecteur inconnu. Si un problème physique donne la valeur du vecteur somme et de l'un des vecteurs, l'intensité du vecteur inconnu peut être trouvée par le théorème. Si vous savez que l'hypoténuse vaut cinq et qu'un côté du triangle vaut trois, vous pouvez faire un réarrangement algébrique pour constater que la valeur du vecteur inconnu est quatre.
Projectile en mouvement
De plus, le théorème de Pythagore peut être utilisé pour trouver les composantes X et Y de la vitesse initiale, utiles pour les mouvements balistiques et projectiles. Dans une équation de ce type, la vitesse initiale est divisée en composantes X et Y. La trigonométrie est utilisée pour trouver une composante (cosinus de l'angle multiplié par la vitesse pour la valeur de x, sinus de l'angle multiplié par la vitesse pour la valeur de y) . Vous pouvez utiliser les deux équations pour trouver les deux vecteurs, ou vous pouvez en utiliser une et trouver le composant restant avec le théorème.
Faites attention
Parfois, le théorème de Pythagore semble fonctionner. Un étudiant en physique doit en être conscient. Premièrement, la méthode ne fonctionne que lors de l'ajout de deux vecteurs. Ne l'utilisez pas pour ajouter plus de deux vecteurs. De plus, la méthode ne fonctionne que lorsque le triangle est un rectangle. Cela signifie que les vecteurs doivent avoir un angle de 90 degrés entre eux. Il existe d'autres méthodes qui peuvent être utilisées pour ajouter des vecteurs dans des cas comme celui-ci, comme l'algèbre, la géométrie et la trigonométrie.
