Comment utiliser le théorème de Pythagore dans les triangles isocèles - Des Articles

Comment utiliser le théorème de Pythagore dans les triangles isocèles

Le théorème de Pythagore peut être utilisé pour trouver la longueur inconnue d'un côté dans un rectangle triangle, mais il peut également aider à calculer le côté inconnu d'un triangle isocèle - un avec deux côtés et deux angles égaux. En traçant une ligne droite au centre d'un triangle isocèle, on peut le diviser en deux triangles rectangles congruents. On peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté inconnu.

Les instructions

Un triangle isocèle a deux côtés et deux angles équivalents (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)
  1. Dessinez le triangle verticalement sur une feuille de papier, en laissant le côté différent en tant que base du triangle. Par exemple, supposons qu'un triangle isocèle ait deux côtés égaux, mais sa longueur est inconnue, un côté mesure 8 cm et sa hauteur est de 3 cm. Dans votre dessin, la ligne de 8 cm doit être la base du triangle.

  2. Tracez une ligne au milieu du triangle, du sommet à la base. Cette ligne doit être perpendiculaire à la base et diviser le triangle en deux triangles rectangulaires congruents. Dans l'exemple donné, chaque triangle aurait 3 cm de hauteur et 4 cm de base.

  3. Écrire les valeurs des longueurs de côtés connues du triangle près des côtés auxquels il est fait référence. Ils peuvent être donnés sous forme de problème mathématique ou obtenus via certaines mesures du projet. Écrivez "3 cm" près de la ligne tracée à l'étape 2 et "4 cm" de part et d'autre de cette ligne à la base du triangle.

  4. Déterminez quel côté a la longueur inconnue et utilisez le théorème de Pythagore pour le résoudre à l'aide d'une calculatrice. Le côté inconnu est l'hypoténuse des deux triangles.

  5. Donnez à l'hypoténuse la lettre "C", l'une des jambes du triangle la lettre "A" et l'autre "B".

  6. Remplacez les valeurs de A, B et C dans le théorème de Pythagore, (A) ² + (B) ² = (C) ². Pour l'un des triangles construits dans l'exemple donné, A = 3, B = 4 et C est la valeur à calculer. Donc, (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. La racine carrée de 25 est 5, alors C = 5. Le triangle isocèle que nous avons tracé dans l'exemple a deux côtés de 5 cm chacun et un de 8 cm.

Comment

  • L'équation du théorème de Pythagore stipule que le carré des bases ajouté au carré de la hauteur du triangle est égal au carré de l'hypoténuse.
  • L'hypoténuse est la ligne qui relie la base et la hauteur d'un triangle rectangle.
  • Les jambes d'un rectangle de triangle sont les deux côtés qui forment un angle droit.
  • Utilisez la moitié de la longueur initiale d'un triangle comme valeur de base pour le triangle rectangle en divisant un triangle en deux parties égales.

Ce dont vous avez besoin

  • Règle
  • Calculatrice