Contenu

• Cercles congruents
• Parallélogrammes
• Triangles
• Théorèmes pour les triangles congruents

Les formes congruentes sont deux formes identiques en apparence et en taille. Pour qu’ils soient congruents, ils doivent avoir le même nombre de côtés et leurs angles doivent également être identiques. Le moyen le plus simple de déterminer si deux formes sont congruentes consiste à faire pivoter l’une d’elles jusqu’à ce qu’elle s’aligne sur l’autre ou simplement à les empiler les unes sur les autres pour voir s’il reste des extrémités. Si vous ne pouvez pas les déplacer physiquement, vous pouvez utiliser des formules pour déterminer si les deux sont congruents.

Les données concordantes sont souvent utilisées dans les jeux pour assurer l'honnêteté (Thinkstock / Comstock / Getty Images)

Cercles congruents

Tous les cercles ont le même angle de 360 ​​degrés. Le seul facteur permettant de déterminer la congruence de deux cercles consiste à comparer leurs tailles. Le diamètre est une ligne droite traversant le centre du cercle d'une extrémité à l'autre, tandis que le rayon d'un cercle correspond à la distance entre le centre et les côtés (la moitié du diamètre). Mesurer l'un d'eux dans les deux cercles prouvera leur congruence.

Parallélogrammes

Un parallélogramme a deux paires de côtés parallèles, tels que des carrés et des rectangles. Les côtés ou angles opposés d’un parallélogramme ont la même mesure; de sorte qu'il est nécessaire d'effectuer la mesure des deux angles ou des deux côtés dans un parallélogramme, un de chaque paire de côtés, pour comparer la congruence dans l'autre forme.

Triangles

Pour trouver la congruence des triangles, vous devrez déterminer la taille de chaque angle ou côté, car les trois peuvent être différents. Ce sont trois postulats qui peuvent être utilisés pour identifier des triangles congruents. Le postulat LLL (ou SSS) lui permet de mesurer les trois côtés de chaque triangle. L'ALA (ou ASA) indique que si deux angles et le côté qui les relie correspondent à ceux de l'autre triangle, ils sont congruents. Le postulat LAL (ou SAS) fait l'inverse et mesure deux côtés et l'angle qui les relie pour les comparer à l'autre triangle.

Théorèmes pour les triangles congruents

Il existe également deux théorèmes pour trouver des triangles congruents. Le théorème AAL (AAS) dit que si deux angles et un côté qui ne se connecte pas aux deux sont identiques à l'autre triangle, ils sont congruents. Le théorème de l'hypoténuse ne s'applique qu'aux triangles à angle droit (90 degrés). C’est celui dans lequel vous mesurez l’hypoténuse (le côté opposé de l’angle de 90 degrés) et l’un des autres côtés du triangle à comparer avec l’autre forme.